연속형분포

4. 연속형 분포 (Continuous distribution)

연속형 분포 1 - 균일분포 확률변수 $X$가 구간 $[a, b]$ 상에 균일하게 분포되어 있고 다음의 확률밀도함수를 가지면 균일분포 (Uniform distribution)라고 한다. $$ f_X(x) = \bigg\{\begin{array}{lr} \frac{1}{b - a}, & a \le x \le b \\ 0, & \text{otherwise} \end{array} $$ '$X$는 구간 $[a, b]$ 상에서 균일분포를 따른다'고 하고 $X \sim U(a, b)$로 표기한다. 균일분포의 평균은 $E(X) = \frac{a + b}{2}$이고 분산은 $Var(X) = \frac{(b - a)^2}{12}$이다. 균일분포의 누적분포함수는 $F_X(X) = \frac{x - a}{b - a}, a ..