표본크기

9. 순서통계량과 표본의 크기 (Order statistics and Sample size)

순서통계량 $X_1, X_2, \cdots, X_n$을 $-\infty \le a < b \le \infty$에 대해 받침 (support) $S = (a, b)$를 갖는 pdf $f(x)$에 대한 확률분포에서 추출한 확률표본이라고 하고 $Y_1$을 $X_i$ 중 가장 작은 것, $Y_2$를 $X_i$ 중 두번째로 작은 것, 그리고 $Y_n$을 $X_i$ 중 가장 큰 것이라고 하면 $Y_i$는 $X_1, X_2, \cdots, X_n$의 $i$번째 순서통계량 (order statistics) 이라고 한다. 받침은 공역에서 pdf가 양의 확률을 갖는 점들의 부분집합이다. 순서통계량 $Y_i$는 $Y_1 < Y_2 < \cdots < Y_n$을 만족하며 오름차순으로 배열된 $X_1, X_2, \cdots, ..